Question

Помогите решить. Растояние между точками А(4;-5;2) и В(1;y;-4) равно 7. Найти у.

Answer 1

Ответ:

Ответ: -3 или -7

Answer 2

Ответ: $7=\sqrt{(ax-bx)^{2}+(ay-by)^{2}+(az-bz)^{2}}=\sqrt{9+(y-5)^{2}+36}=\sqrt{45+(y-5)^{2}}$ отсюда (y-5)^2=4⇒y1-5=2⇒y1=7

                                 y2-5=-2⇒y2=3.

Объяснение:

Answer 3

Давайте воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Где $d$ - расстояние между точками, $(x_1, y_1, z_1)$ - координаты точки A, $(x_2, y_2, z_2)$ - координаты точки B.

Известно, что расстояние между точками А и В равно 7:

$7 = \sqrt{(1 - 4)^2 + (y - (-5))^2 + (-4 - 2)^2}$

Упростим выражение:

$49 = (1 - 4)^2 + (y + 5)^2 + (-6)^2$ $49 = 9 + (y + 5)^2 + 36$ $49 - 9 - 36 = (y + 5)^2$ $4 = (y + 5)^2$

Теперь извлечем квадратный корень:

$2 = |y + 5|$

Так как расстояние не может быть отрицательным, мы можем записать:

$2 = y + 5$

Теперь решим уравнение относительно $y$:

$y = 2 - 5$ $y = -3$

Итак, значение $y$ равно -3.