Question

Найдите cos α, если sina= 0,6 и α – угол І четверти

Answer 1

Ответ:

0,8

Объяснение:

применяем основную тригонометрическую формулу $sin^{2}A+cos^{2}A=1$. Отсюда $cos^{2}A=1-sin^{2}A$. Значит $cos^{2}A=1-0.36=0.64.$ Следовательно CosA=+-0.8. Т.к. угол А в 1 четверти, значит cosA>0, значит cosA=0.8

Answer 2

Угол альфа (α) находится в первой четверти, если его синус положителен, а косинус отрицателен. Дано, что синус α (sin α) равен 0,6. Однако, чтобы найти косинус α (cos α), нам нужно использовать тригонометрическое тождество:

$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1.$

Подставляя значение синуса α, мы получим:

$\cos^2 \alpha + 0.6^2 = 1.$

Решим это уравнение относительно косинуса α:

$\cos^2 \alpha = 1 - 0.6^2$ $\cos^2 \alpha = 1 - 0.36$ $\cos^2 \alpha = 0.64$

$\cos \alpha = \pm \sqrt{0.64}$

Так как угол α находится в первой четверти, косинус отрицателен. Поэтому:

$\cos \alpha = -\sqrt{0.64} = -0.8.$