Question

Постройте график функции y=2x²+4x-6. Найдите: а) область значений функции; б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Answer 1

Ответ:

================================

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим! Вот график функции y = 2x² + 4x - 6:

Теперь давайте рассмотрим остальные вопросы:

а) Область значений функции: Область значений функции - это множество всех возможных значений y при всех допустимых значениях x. Для данной функции y = 2x² + 4x - 6, видно из графика, что функция открывается вверх, и её значения увеличиваются по мере увеличения x. Следовательно, наименьшее значение функции в её области значений будет минимальное значение y на графике, а наибольшее значение функции - неограниченно возрастающее. Таким образом, область значений функции - все действительные числа больше или равные минимальному значению на графике.

б) Значения аргумента, при которых функция убывает: Функция убывает, если её производная отрицательна. Давайте найдем производную функции y = 2x² + 4x - 6: y' = d/dx (2x² + 4x - 6) = 4x + 4

Теперь найдем значения x, при которых производная отрицательна (т.е. функция убывает): 4x + 4 < 0 4x < -4 x < -1

Таким образом, функция убывает при значениях аргумента x, которые меньше -1.

Для проверки, давайте также посмотрим на график и подтвердим этот результат.