Question

(x-1)^2-(x-3)^2=8 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-1)^2-(x-3)^2=8

(x-1)²-(x-3)²=8

(x-1-(x-3))(x-1+(x-3))=8

(x-1-x+3)(x-1+x-3)-8=0

2(2x-4)-8=0

4x-8-8=0

4x-16=0

4x=16

x=4

Answer 2

(x-1)^2-(x-3)^2=8

Раскрываем скобки (разность квадратов):

x^2-2x+1-(x^2-6x+9)=8

Мы получили перед второй скобкой минус, значит меняем знаки при раскрытии скобки на противоположные:

x^2-2x+1-x^2+6x-9=8

Приводим подобные и считаем:

4x-8=8

4x=16

x=4

Answer 3

Давайте начнем с раскрытия квадратов в данном уравнении:

$(x-1)^2 - (x-3)^2 = 8$

$x^2 - 2x + 1 - (x^2 - 6x + 9) = 8$

Теперь распространим минус во втором члене:

$x^2 - 2x + 1 - x^2 + 6x - 9 = 8$

После упрощения получаем:

$4x - 8 = 8$

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

$4x = 16$

И поделим обе стороны на 4:

$x = 4$

Итак, решение уравнения $(x-1)^2 - (x-3)^2 = 8$ равно $x = 4$.