Question

Сколько частных производных второго порядка имеет дифференциальная функция двух переменных?

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

1 порядок: х, у

2 : хх, уу, ух, ху, но ух и ху одинаковые, поэтому их будет 3

Answer 2

Дифференциальная функция двух переменных имеет три частных производных второго порядка. Для функции f(x, y) существуют следующие частные производные второго порядка:

1. Частные производные по x дважды:

   • ∂²f/∂x² (по x)
   • ∂²f/∂y∂x (по y, затем по x)

2. Частные производные по y дважды:

   • ∂²f/∂y² (по y)
   • ∂²f/∂x∂y (по x, затем по y)

3. Смешанная производная:

   • ∂²f/∂x∂y (по y, затем по x)

Все эти производные оценивают, как меняется скорость изменения функции относительно её аргументов на втором уровне изменения.