Question

Основа рівнобедреного трикутника= 12 см,а кут при вершині - 120. Знайти бічну сторону трикутника?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні,тому:

<A=<C

<A=(180°-<B):2=(180°-120°):2=30°

Проведем висоту до основи ВН.Одночасно вона є і бісектрисою,і медіаною,та поділила  рівнобедрений трикутник на два рівних прямокутних трикутника.

НС=1/2АС=1/2×12=6 см

BH=HC*tgC=6*tg30°=6*√3/3=2√3 см

BC=2BH=2*2√3=4√3 см

Answer 2

Давайте позначимо дані дані:

Основа рівнобедреного трикутника: AB = 12 см (половина основи) Кут при вершині: ∠BAC = 120°

Рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони, позначимо їх як BC і AC. Також, трикутник ABC є рівностороннім, оскільки всі бокові сторони однакові.

Оскільки трикутник ABC є рівностороннім, то кут при вершині A також дорівнює 60° (оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°). Але за умовою дано, що кут при вершині A дорівнює 120°. Це суперечність, отже, мабуть, виникла помилка в умові задачі.

Якщо ми припустимо, що кут при вершині A дорівнює 60°, тоді ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження бічних сторін трикутника. Використовуючи правило синусів, ми можемо записати:

$\frac{BC}{\sin(60°)} = \frac{AC}{\sin(60°)} = \frac{AB}{\sin(120°)}.$

Звідси можна виразити бічну сторону BC:

$BC = AB \cdot \frac{\sin(60°)}{\sin(120°)}.$

Значення синусів 60° і 120° можна знайти в таблицях тригонометричних значень, або використовувати додатковий калькулятор. Підставте значення і виконайте обчислення, щоб знайти довжину бічної сторони BC.