Question

8 класс,задача. с условием. В оранжерее было срезано 360 гвоздик.Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных.Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов?Сколько и каких цветов было в каждом букете?

Answer 1

Пусть х- кол-во розовых цветов. Тогда красных х+160. Белых х+160-80. Все это, составляет 360 гвоздик.
х+х+160+х+160-80=360
3х+240=360
3х=120
х=40

40 розовых гвоздик.

1)Найдем кол-во красных гвоздик:
40+160=200(шт)

2)Найдем кол-во белых гвоздик:
200-80=120(шт)

Составляем букеты.
Всего 40 букетов

В каждом находится 1 розовая гвоздика, 5 красных, 3 белые гвоздики.

Ответ: 40 букетов. 1 розовая, 5 красных, 3 белые гвоздики.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом. Первым шагом будет выразить количество каждого цвета цветов в терминах друг друга, используя данные из условия задачи.

1. Пусть количество белых гвоздик будет W, количество красных - R, а количество розовых - P.

Из условия задачи мы знаем:

• Красных на 80 больше, чем белых: R = W + 80
• Розовых на 160 меньше, чем красных: P = R - 160

Теперь мы можем связать все три переменных:

P = (W + 80) - 160

2. Далее, общее количество гвоздик составляет 360:

W + R + P = 360

Подставим выражение для P из пункта 1:

W + (W + 80) + ((W + 80) - 160) = 360

Решим это уравнение для W:

3W = 240 W = 80

Теперь мы знаем, что количество белых гвоздик равно 80. Подставим это значение обратно в уравнения для R и P:

R = W + 80 = 80 + 80 = 160 P = R - 160 = 160 - 160 = 0

Таким образом, получили, что у нас есть 80 белых, 160 красных и 0 розовых гвоздик.

3. Теперь мы можем ответить на вопрос о наибольшем числе одинаковых букетов. Давайте рассмотрим, какие цвета могут составлять букеты:

• Букет из одного цвета: можно сделать 80 букетов из белых гвоздик и 160 букетов из красных гвоздик.
• Букет из двух цветов: мы можем взять 80 белых и 80 красных гвоздик и составить 80 букетов.
• Букет из трех цветов: в данном случае, так как у нас нет розовых гвоздик, мы не можем создать букеты из трех разных цветов.

Итак, наибольшее число одинаковых букетов, которое мы можем составить из данного количества цветов, это 160 букетов, каждый из которых состоит из красных гвоздик.