Question

Представить комплексное число z=1+i в показательной форме

Answer 1

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 2

Комплексное число z = 1 + i можно представить в показательной форме, используя его модуль и аргумент:

1. Найдем модуль (абсолютное значение) комплексного числа z:

   |z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2) = √(1^2 + 1^2) = √2.

2. Найдем аргумент (угол) комплексного числа z:

   Аргумент (θ) = arctan(Im(z) / Re(z)) = arctan(1 / 1) = π/4.

Теперь, представим комплексное число z в показательной форме:

z = |z| * e^(iθ) = √2 * e^(iπ/4).

Это и есть показательная (эйлерова) форма комплексного числа z = 1 + i.