Question

Сравните выражения log1/5 0,25 и log1/5 0,36 log корень3 5 и log корень3 4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Сравните выражения: 1) log1/5 0,25 и log1/5 0,36 ⇒ Функция у=log₁₍₅ x  убывающая, так как основание логарифма 0<1/5<1, поэтому log1/5 0,25 > log1/5 0,36

2) log корень3 5 и log корень3 4⇒Функция у=log корень3 x  возрастающая, так как основание логарифма √3>1, поэтому log корень3 5 > log корень3 4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности:

1. Выражение: log₁/₅ (0,25) и log₁/₅ (0,36)

Здесь у нас есть логарифмы по основанию 1/5. Оба числа, 0,25 и 0,36, находятся в интервале (0,1), так как основание меньше 1. В этом интервале логарифм от числа меньше нуля. Таким образом:

• log₁/₅ (0,25) будет иметь более большое по модулю значение, чем log₁/₅ (0,36).

2. Выражение: log√₃ (5) и log√₃ (4)

Здесь мы имеем логарифмы с основанием √₃ (корень третьей степени из 3), что эквивалентно возведению в кубическую степень. Найдем числа, которые возводятся в кубическую степень:

• √₃ (5) ≈ 1,71 (приближенно)
• √₃ (4) ≈ 1,46 (приближенно)

Теперь сравним логарифмы:

• log√₃ (5) будет больше, чем log√₃ (4), так как 5 > 4.

Итак, кратко:

1. log₁/₅ (0,25) > log₁/₅ (0,36)
2. log√₃ (5) > log√₃ (4)

Пожалуйста, обратите внимание, что здесь используются приближенные значения для корней и логарифмов.