Question

Як вирішити нерівність x+1 / x-2 більше -дорівнює 0

Answer 1

Ответ:

вооооооооот

Объяснение:

Вооооооооот

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність та спробуємо знайти її розв'язок:

$\frac{x+1}{x-2} \geq 0$

Щоб зрозуміти, коли ця нерівність виконується, треба аналізувати знак виразу $\frac{x+1}{x-2}$. Існує декілька кроків, які потрібно зробити:

1. Знайти точки, де знаменник $x-2$ стає нулем. В цьому випадку, $x = 2$.

2. Розглянути інтервали між цими точками (менше $2$ та більше $2$) і визначити знаки виразу $\frac{x+1}{x-2}$ в цих інтервалах.

3. Визначити, в яких інтервалах вираз $\frac{x+1}{x-2}$ буде більше або дорівнювати нулю.

Знак виразу $\frac{x+1}{x-2}$ можна визначити за допомогою таблиці знаків або графіка. Проте я зможу надати лише загальні вказівки через текст.

1. Інтервал $x < 2$:

   • Знаменник $x-2$ від'ємний на цьому інтервалі.
   • Чисельник $x+1$ від'ємний на цьому інтервалі.
   • Від'ємний поділ на від'ємний дає позитивний результат.
   • Отже, вираз буде більше або дорівнювати нулю на цьому інтервалі.

2. Інтервал $x > 2$:

   • Знаменник $x-2$ позитивний на цьому інтервалі.
   • Чисельник $x+1$ позитивний на цьому інтервалі.
   • Позитивний поділ на позитивний дає позитивний результат.
   • Отже, вираз також буде більше або дорівнювати нулю на цьому інтервалі.

Отже, розв'язком нерівності $\frac{x+1}{x-2} \geq 0$ є інтервал $-\infty < x \leq 2$ разом з інтервалом $x > 2$, тобто $-\infty < x \leq 2$ та $x > 2$.