Question

Сократите дробь: a^2-4/a^2-6a+8

Answer 1

$\frac{a^{2}-4 }{a^{2}-6a+8 } =$

____________________________

a²-4 = a² -2² = (a-2)*(a+2)

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

a²-6a+8 = 0

D = (-6)² - 4 * 8 = 36 - 32 = 4 = 2²

$a_{1} = \frac{6+2}{2} = 4$

$a_{1} = \frac{6-2}{2} = 2$

a²-6a+8 = (a-4)*(a-2)

____________________________

$= \frac{(a-2)(a+2)}{(a-4)*(a-2)} = \frac{a+2}{a-4}$

Answer 2

$\frac{a^{2}-4 }{a^{2}-6a+8 }=\frac{(a-2)(a+2)}{(a-2)(a-4)}=\frac{a+2}{a-4}\\\\Otvet:\boxed{\frac{a+2}{a-4}}$

Answer 3

Для сокращения дроби, мы можем факторизовать числитель и знаменатель:

Числитель: $a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2)$ Знаменатель: $a^2 - 6a + 8 = (a - 4)(a - 2)$

Теперь дробь может быть сокращена:

$\frac{a^2 - 4}{a^2 - 6a + 8} = \frac{(a + 2)(a - 2)}{(a - 4)(a - 2)}$

Обратите внимание, что $a - 2$ в числителе и знаменателе сокращается, оставляя:

$\frac{a + 2}{a - 4}$

Таким образом, сокращенная дробь равна $\frac{a + 2}{a - 4}$.