Question

1.Перечислить все целые решения неравенства: log2(2x - 3) < 3. 2.Решить уравнение 2х - 5 = 23. В ответе указать только значение.

Answer 1

1) ОДЗ :

2x - 3 > 0

2x > 3

x > 1,5

$log_{2}(2x-3)$

Answer 2

1. Давайте начнем с решения неравенства:

log2(2x - 3) < 3

Для решения этого неравенства, давайте перепишем его в эквивалентной форме:

2x - 3 > 2^3 2x - 3 > 8

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

2x > 11

И наконец, разделим обе стороны на 2:

x > 11/2

Целые решения этого неравенства будут x = 6, 7, 8, 9, ...

2. Решение уравнения:

2x - 5 = 23

Добавим 5 к обеим сторонам:

2x = 28

Разделим обе стороны на 2:

x = 14

Ответ: x = 14.