Question

Найдите |a|^2, если a=3p-r, |p|=2, |r| = 5, угол между векторами p и r равен 120°. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

a² = 91

Объяснение:

Hаправим вектор р  вдоль оси Ох , тогда проекции вектора а на оси координат равны

ax = 3р - r· cos 120° = 3 · 2 - 5 · (-0.5) = 8.5

ay = 0 - r sin 120° = -5 · 0.5√3 = -2.5√3

a² = ax² + ay² = 8.5² + (-2.5√3)² = 72.25 + 18.75 = 91

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления квадрата модуля вектора (длины вектора):

|a|^2 = a · a,

где "·" обозначает скалярное произведение векторов.

Для начала, найдем вектор a, используя заданные значения:

a = 3p - r.

Учитывая, что |p| = 2 и |r| = 5, мы можем записать:

a = 3(2) - (-5) = 6 + 5 = 11.

Теперь найдем скалярное произведение вектора a с самим собой:

|a|^2 = a · a = 11 · 11 = 121.

Итак, |a|^2 = 121.