Question

Найдите промежутки, на которых функция убывает y=2x+1/x-2Заранее спасибо:)

Answer 1

Ответ: -0,707<х<0,707. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем интервалы, на которых функция убывает для данной функции y = (2x + 1) / (x - 2). Функция убывает, когда её производная отрицательна.

1. Найдем производную функции: y = (2x + 1) / (x - 2) y' = [(2)(x - 2) - (2x + 1)(1)] / (x - 2)^2

2. Упростим числитель производной: y' = (2x - 4 - 2x - 1) / (x - 2)^2 y' = (-5) / (x - 2)^2

Производная отрицательна (и, следовательно, функция убывает) только тогда, когда знак числителя отрицателен. Так как числитель всегда отрицателен (-5), то функция будет убывать на всем интервале, где она определена. Функция определена на всех значениях x, кроме x = 2 (поскольку в знаменателе есть (x - 2)). Таким образом, интервал убывания функции: x ∈ (-∞, 2) U (2, +∞).