Question

Тело движется по закону S(t)= 10t^3 - 5t^2 . Найдите скорость тела в момент времени t=1.​

Answer 1

$S(t)= 10t^3 - 5t^2$

1)  Скорость - это первая производная от от пройденного пути по времени.

   $V(t)=S'(t)$

   $V(t)=(10t^3-5t^2)'$

   $V(t)=3*10t^2-2*5t$

   $V(t)=30t^2-10t$

2)  $t=1$

    $V(1)=30*1^2-10*1$

    $V(1)=20$

Скорость тела в момент времени t=1 равна 20.​

Ответ: 20

Answer 2

Для того чтобы найти скорость тела в момент времени t=1, нам нужно найти производную функции положения S(t) по времени t и затем подставить t=1.

Дано уравнение положения: S(t) = 10t^3 - 5t^2

Давайте найдем производную S'(t): S'(t) = d/dt (10t^3 - 5t^2) = 30t^2 - 10t

Теперь подставим t=1 в производную, чтобы найти скорость в момент времени t=1: S'(1) = 30(1)^2 - 10(1) = 30 - 10 = 20

Таким образом, скорость тела в момент времени t=1 равна 20 единиц скорости (единиц в данном контексте зависят от единиц измерения времени и расстояния).