Question

Если a^2+b^2=22, (a+b)^2=26, то значение a^3b^3 равно: а) 27 б) 125 в) 1 г) 64 д) 8 С объяснением, пожалуйста!

Answer 1

(a+b)²=26

a²+b²+2ab=26

22+2ab=26

2ab=4

ab=2

(ab)³=2³

a³b³=8

Ответ: д)8

Успехов

Answer 2

Даны следующие условия:

1. $a^2 + b^2 = 22$
2. $(a + b)^2 = 26$

Давайте рассмотрим второе уравнение $(a + b)^2 = 26$. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 26$

Из первого уравнения $a^2 + b^2 = 22$ мы знаем, что $a^2 + b^2 = 22$, следовательно, мы можем заменить это значение во втором уравнении:

$22 + 2ab = 26$

Отсюда мы находим значение $ab$:

$2ab = 26 - 22$

$2ab = 4$

$ab = 2$

Теперь, чтобы найти $a^3b^3$, возводим $ab$ в куб:

$a^3b^3 = (ab)^3 = 2^3 = 8$

Ответ: д) 8

Таким образом, значение $a^3b^3$ равно 8.