Question

Найдите наибольшее значение функции: y=-4x²на отрезке [1;3]

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Ответ:

-4

Объяснение:

$y=-4x^2$

График парабола, ветви направлены вниз. Наименьшее значение будет в точке с x=0, т.е. в вершине. На отрезке $[0;\;+\infty]$ график функции убывает. Тогда наибольшее значение на заданном промежутке будет в точке 1, а наименьшее в точке 3.

$y(1)=-4\times1^2=-4$ - наибольшее значение функции на отрезке [1; 3].

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции y = -4x² на отрезке [1;3], мы можем использовать методы дифференциального исчисления. Найдем производную функции и определим, где она равна нулю, чтобы найти критические точки. Затем проверим значения функции в этих точках и на концах отрезка, чтобы найти наибольшее значение.

1. Найдем производную функции: y = -4x² y' = d/dx(-4x²) = -8x

2. Найдем критические точки, где производная равна нулю: -8x = 0 x = 0

3. Теперь проверим значения функции в критической точке и на концах отрезка [1;3]:

   • Для x = 0: y = -4(0)² = 0
   • Для x = 1: y = -4(1)² = -4
   • Для x = 3: y = -4(3)² = -36

Наибольшее значение функции на отрезке [1;3] равно -4, и достигается оно при x = 1.

Итак, наибольшее значение функции y = -4x² на отрезке [1;3] равно -4, и оно достигается при x = 1.