Question

Образующая конуса равна 7см а высота 6см вычислите обьём конуса

Answer 1

Ответ:

26π см³

Пошаговое объяснение:

Найдём радиус основания:

r=√l²-h²=√7²-6²=√49-36=√13 см

Sосн.=πr²=(√13)²π=13π см²

V=1/3 Sосн.*h=1/3*13π*6=26π см³

Answer 2

Объём конуса вычисляется по формуле:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

где $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

В данном случае, известно, что образующая конуса ($l$) равна 7 см, а высота ($h$) равна 6 см.

Сначала найдём радиус основания конуса ($r$) с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной образующей, радиусом и высотой:

$r^2 = l^2 - h^2$

$r^2 = 7^2 - 6^2 = 49 - 36 = 13$

$r = \sqrt{13}$

Теперь подставим известные значения в формулу для объёма:

$V = \frac{1}{3} \pi (\sqrt{13})^2 \cdot 6$

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 13 \cdot 6$

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 78$

$V \approx 81.81 \, \text{см}^3$

Итак, объём конуса приближённо равен 81.81 кубическому сантиметру.