Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТО СРООЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Напишите уравнение касательной к гр-ку функции в точке. а) f(x) = – x2 + 6x + 8, x0 = – 2

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Для написания уравнения касательной к графику функции в заданной точке, нам потребуется найти производную функции и затем использовать её значение в данной точке.

Данная функция: f(x) = -x^2 + 6x + 8

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (-x^2 + 6x + 8) = -2x + 6

2. Теперь найдем значение производной в заданной точке x0 = -2: f'(-2) = -2 * (-2) + 6 = 4 + 6 = 10

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке (-2, f(-2)) будет иметь следующий вид, используя найденное значение производной:

y - f(-2) = f'(-2) * (x - (-2))

Подставляем значение и упрощаем:

y - f(-2) = 10 * (x + 2)

Теперь можем выразить y:

y = 10x + 20 + f(-2)

Окончательное уравнение касательной:

y = 10x + 20 + (-2)^2 + 6*(-2) + 8 y = 10x + 20 - 4 - 12 + 8 y = 10x + 12

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = -x^2 + 6x + 8 в точке (-2, f(-2)) равно y = 10x + 12.