Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-3 икс в квадрате в точке с абциссой икс нулевое равно двумт

Answer 1

Ответ:

y= -11x-32

Объяснение:

f(x)=x-3x²    x₀=2

f(2)=2-3*2²=2-12= -10

f'(x)=1-6x

f'(2)=1-6*2=1-12= -11

y-(-10)= -11(x-2)

y+10= -11x-22

y=  -11x-22-10

y= -11x-32

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно найти производную функции и подставить в нее значение абсциссы заданной точки. Данная функция представлена вам:

$y = x^2 - 3x$

Давайте начнем с нахождения производной функции:

$\frac{dy}{dx} = 2x - 3$

Теперь подставим значение $x = 0$ в выражение для производной:

$\frac{dy}{dx} \bigg|_{x=0} = 2 \cdot 0 - 3 = -3$

Таким образом, наклон касательной в точке $(0, 2)$ равен -3. Теперь мы знаем наклон касательной и точку, через которую она проходит. Для уравнения касательной используем формулу:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

где $m$ - наклон касательной, $(x_1, y_1)$ - точка на графике, через которую проходит касательная.

Подставляя известные значения, получим:

$y - 2 = -3(x - 0)$

Упростим:

$y = -3x + 2$

Таким образом, уравнение касательной к графику функции $y = x^2 - 3x$ в точке $(0, 2)$ будет $y = -3x + 2$.