Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1-√t Найдите ускорение точки в момент времени t=4​

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Для определения ускорения материальной точки, нам понадобится вычислить вторую производную её позиции по времени. Первая производная дает скорость, а вторая - ускорение.

Исходная позиционная функция: x(t) = 1 - √t

Для начала найдем первую производную (скорость): v(t) = dx/dt

Продифференцируем x(t) по t: v(t) = d/dt [1 - √t] v(t) = 0 - 1/2√t

Теперь найдем вторую производную (ускорение): a(t) = dv/dt

Продифференцируем v(t) по t: a(t) = d/dt [-1/2√t] a(t) = 1/4t^(-3/2)

Теперь подставим t = 4, чтобы найти ускорение в момент времени t = 4: a(4) = 1/4 * 4^(-3/2) a(4) = 1/4 * (1/8) a(4) = 1/32

Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени t = 4 равно 1/32.