Question

Помогите пожалуйста срочно log^1/3(2х+4)>−1

Answer 1

ОДЗ :

2x + 4 > 0

2x > - 4

x > - 2

$log_{\frac{1}{3}}(2x+4)>-1\\\\0$

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте преобразуем его поэлементно:

log^(1/3)(2x + 4) > -1

Избавимся от логарифма, возведя обе части неравенства в степень 3:

[log^(1/3)(2x + 4)]^3 > (-1)^3

2x + 4 > -1

Теперь решим полученное линейное неравенство:

2x + 4 > -1

Вычтем 4 из обеих частей:

2x > -5

Разделим обе части на 2 (учтем, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

x > -5/2

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, большее чем -5/2.