Question

||x+2|-|x-6||=|x| |-модуль Ответ расписан

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

**********************

Answer 2

Рассмотрим каждую абсолютную величину по отдельности:

1. |x + 2|: Значение x + 2 будет положительным или равным нулю для всех x ≥ -2. Поэтому уравнение становится (x + 2) - |x - 6| = |x|.

2. |x - 6|: Значение x - 6 будет положительным или равным нулю для всех x ≥ 6. Уравнение становится (x + 2) - (x - 6) = |x| для x ≥ 6.

3. |x|: Значение x будет положительным или равным нулю для всех x. Уравнение становится (x + 2) - (x - 6) = x.

Теперь распишем и решим каждый из случаев:

Случай 1: x ≥ 6 (x + 2) - (x - 6) = x x + 2 - x + 6 = x 8 = x

Случай 2: -2 ≤ x < 6 (x + 2) - (6 - x) = x x + 2 - 6 + x = x 2x - 4 = x x = 4

Случай 3: x < -2 -(x + 2) - (6 - x) = x

• x - 2 - 6 + x = x -8 = x

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = -8, x = 4 и x = 8.