Question

Решите неравенство log2(3x-2)< log2(5+2x )

Answer 1

Ответ:

x ∈ (2/3 ; 7)

Объяснение:

На фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с того, что логарифмы с одинаковым основанием можно сравнивать, используя следующее свойство:

Если у нас есть неравенство log_a(b) < log_a(c), то оно эквивалентно неравенству b < c.

Применим это свойство к данному неравенству:

log2(3x - 2) < log2(5 + 2x)

3x - 2 < 5 + 2x

Теперь выразим x:

3x - 2x < 5 + 2

x < 7

Таким образом, решением неравенства будет множество всех x, которые меньше 7:

x < 7