Question

У геометричній прогресії ( Bn):b3=4 q=-4 Знайти b1

Answer 1

{$b_n$} - геометрическая прогрессия

$b_3=4$

$q=-4$

$b_3=b_1*q^2$

$b_1=\frac{b_3}{q^2}=\frac{4}{(-4)^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$

Answer 2

У вас дана геометрична прогресія (Bn) зі змінною q (знаменником) і з відомим значенням третього члена B3 і q.

Загальний член геометричної прогресії обчислюється за формулою: $B_n = B_1 \cdot q^{(n-1)},$ де $B_n$ - n-тий член прогресії, $B_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник (значення, на яке множиться попередній член для отримання наступного).

Вам відомо, що $B_3 = 4$ і $q = -4$. Підставивши ці значення в формулу, ми отримаємо: $B_3 = B_1 \cdot (-4)^{(3-1)} = 4.$

Розв'язавши це рівняння відносно $B_1$: $B_1 \cdot (-4)^2 = 4,$ $B_1 \cdot 16 = 4,$ $B_1 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}.$

Отже, перший член геометричної прогресії $B_1 = \frac{1}{4}$.