Question

Розв'яжіть рівняння (2х+3)²-(х+3)=0А)1;0Б)±3В)2;5г) немає розв'язків(нету решений )​

Answer 1

$(2x+3)^{2}-(x+3)=0\\\\4x^{2}+12x+9-x-3=0\\\\4x^{2} +11x+6=0\\\\D=11^{2}-4*4*6=121-96=25=5^{2}\\\\x_{1} =\frac{-11-5}{8}=-\frac{16}{8}=-2\\\\x_{2}=\frac{-11+5}{8}=-\frac{3}{4}=-0,75\\\\Otvet:\boxed{(-2;-0,75}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(2х+3)²-(х+3)=0

$4x^2+12x+9-x-3=0\\4x^2+11x+6=0\\D=121-96=25\\\sqrt{25} =5$

$x1=\frac{-11+5}{8} =-\frac{3}{4} \\\\x2=\frac{-11-5}{8} =-2$

Answer 3

Давайте спростимо рівняння та знайдемо його розв'язки:

$(2x + 3)^2 - (x + 3) = 0$

Спочатку розглянемо $(2x + 3)^2$:

$(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$

Тепер підставимо це значення назад у рівняння:

$4x^2 + 12x + 9 - (x + 3) = 0$

Розподілимо від'ємний коефіцієнт:

$4x^2 + 11x + 6 = 0$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного тренду:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 4$, $b = 11$, $c = 6$:

$x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 - 96}}{8}$

$x = \frac{-11 \pm \sqrt{25}}{8}$

$x = \frac{-11 \pm 5}{8}$

Таким чином, маємо два розв'язки:

$x_1 = \frac{-11 + 5}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}$

$x_2 = \frac{-11 - 5}{8} = \frac{-16}{8} = -2$

Отже, розв'язки рівняння: А) -2; Б) -3/4.