Question

для участия в эстафете необходимо выбрать 6 человек из 7 юношей и 6 девушек так чтобы среди них было не меньше двух девушек сколько таких возможностей существует

Answer 1

существует только одна возможность

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики. Давайте рассмотрим все возможные случаи, когда среди выбранных 6 юношей и 6 девушек есть не менее 2 девушек.

1. Выбрать 2 девушки из 6 и 4 юношей из 7: C(6, 2) * C(7, 4) = 15 * 35 = 525 вариансов.

2. Выбрать 3 девушки из 6 и 3 юношей из 7: C(6, 3) * C(7, 3) = 20 * 35 = 700 вариансов.

3. Выбрать 4 девушки из 6 и 2 юношей из 7: C(6, 4) * C(7, 2) = 15 * 21 = 315 вариансов.

Итак, общее количество возможностей для выбора 6 человек так, чтобы среди них было не меньше двух девушек, равно: 525 + 700 + 315 = 1540 возможностей.