Question

Знайдіть точки екстремуму функції y = 7x² − 2x + 4

Answer 1

Ответ: это точка минимума в вершине параболы хв=2/14=1/7, ув=7/49-2/7+4=1/7-2/7+28/7=27/7=3 6/7.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження точок екстремуму функції потрібно знайти її похідну та знайти значення x, де похідна дорівнює нулю. Після цього можна буде знайти відповідні значення y.

Дана функція: y = 7x² - 2x + 4

1. Знайдемо похідну функції y по відношенню до x: y' = d/dx (7x² - 2x + 4) = 14x - 2.

2. Зрівняємо похідну з нулем і знайдемо значення x: 14x - 2 = 0 14x = 2 x = 2/14 x = 1/7.

3. Знайдемо значення y, підставивши x у вихідну функцію: y = 7*(1/7)² - 2*(1/7) + 4 y = 1/7 - 2/7 + 4 y = 4 - 1/7 y = 27/7.

Таким чином, точка екстремуму функції y = 7x² - 2x + 4 є (1/7, 27/7).