Question

Какой объем медного проводника, если при прохождении по нему постоянного тока за 1 минуту выделилось 216 Дж количества теплоты? Напряженность электрического поля в проводнике равна 0,1В / м. (Ρ = 1,68 · 10-8 Ом · м)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V = S*d, S = V/d

E =  U/d = IR/d

Q = I^2 *Rt = I*E*d*t

d^2 = Q^2 / (I*E*t)^2

R = ro*d/S = ro*d^2 / V,  

V = ro*d^2 / R = (ro* Q^2) / (I^2 *Rt *E^2* t) = (ro*Q)/(E^2 *t) = (216*1,68*10^(-8))/(60*10^(-2)) = 6,05*10^(-6) м3

Answer 2

Для вычисления объема медного проводника, через который протек ток, исходя из выделившейся теплоты, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R t$

Где:

• $Q$ - количество теплоты (в джоулях),
• $I$ - сила тока (в амперах),
• $R$ - сопротивление проводника (в омах),
• $t$ - время (в секундах).

Сначала нам нужно найти силу тока. Мы можем использовать закон Ома:

$U = E \cdot d$

Где:

• $U$ - напряжение (в вольтах),
• $E$ - напряженность электрического поля (в вольтах на метр),
• $d$ - длина проводника (в метрах).

В данном случае дано, что напряженность электрического поля $E = 0,1 \, \text{В/м}$.

Далее, мы можем выразить силу тока через напряжение и сопротивление:

$I = \frac{U}{R}$

Где:

• $I$ - сила тока (в амперах),
• $U$ - напряжение (в вольтах),
• $R$ - сопротивление проводника (в омах).

Сопротивление медного проводника дано: $R = 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}$.

Теперь мы можем выразить силу тока $I$ через напряжение $U$:

$I = \frac{U}{R}$

Используя закон Джоуля-Ленца, мы можем выразить количество теплоты $Q$ через силу тока $I$, сопротивление проводника $R$ и время $t$:

$Q = I^2 R t$

Теперь мы знаем, что $Q = 216 \, \text{Дж}$ (джоулей) и $E = 0,1 \, \text{В/м}$. Мы хотим найти длину проводника $d$, через который протек ток.

Сначала найдем силу тока $I$:

$I = \frac{U}{R} = \frac{E \cdot d}{R}$

Теперь подставим $I$ в уравнение для количества теплоты:

$Q = I^2 R t = \left(\frac{E \cdot d}{R}\right)^2 R t$

Разрешим это уравнение относительно длины проводника $d$:

$d = \sqrt{\frac{Q}{E^2 R t}}$

Теперь подставим известные значения:

$d = \sqrt{\frac{216 \, \text{Дж}}{(0,1 \, \text{В/м})^2 \cdot (1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot 60 \, \text{с}}}$

Подсчитав это выражение, мы найдем объем медного проводника $d$.