Question

РЕБЯТА, СУПЕР СРОЧНО Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3-х и у=-х^2+2х+3

Answer 1

Ответ:=====

Объяснение:дайте две мин. для загрузки ответа.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями, вам нужно найти точки их пересечения и затем интегрировать разность этих функций между этими точками.

Сначала найдем точки пересечения линий у=3-х и у=-х^2+2х+3, приравнивая их друг к другу:

3 - x = -x^2 + 2x + 3

Упростим уравнение:

x^2 - 3x = 0

Факторизуем:

x(x - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 3.

Теперь подставим найденные значения x в одну из исходных функций, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 0: y = 3 - 0 = 3

Для x = 3: y = 3 - 3 = 0

Итак, точки пересечения: (0, 3) и (3, 0).

Теперь интегрируем разность этих функций между этими точками, чтобы найти площадь:

Площадь = ∫[0, 3] [(3 - x) - (-x^2 + 2x + 3)] dx

Площадь = ∫[0, 3] (x^2 - 5x) dx

Площадь = [x^3/3 - (5x^2)/2] |[0, 3]

Площадь = (27/3 - (5 * 9)/2) - (0/3 - (5 * 0)/2)

Площадь = (9 - 45/2) - (0 - 0)

Площадь = (9 - 22.5) - (0)

Площадь = -13.5

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной данными линиями, составляет -13.5 квадратных единиц.