Question

Найдите значение производной функции f(x)= = -x^3-5x^2+5x в точке x=-1​

Answer 1

f(x) = - x³ - 5x² + 5x

f'(x) = (- x³ - 5x² + 5x)' = (- x³)' - 5(x²)' + 5(x)' = - 3x² - 10x + 5

f'(- 1) = - 3 * (- 1)² - 10 * (- 1) + 5 = - 3 + 10 + 5 = 12

Ответ : f'(- 1) = 12

Answer 2

Для нахождения значения производной функции $f(x) = -x^3 - 5x^2 + 5x$ в точке $x = -1$, нам нужно сперва вычислить производную этой функции и затем подставить $x = -1$.

Первоначальная функция: $f(x) = -x^3 - 5x^2 + 5x$

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования:

$$f'(x) = \frac{d}{dx}(-x^3) - \frac{d}{dx}(5x^2) + \frac{d}{dx}(5x)$$

$$f'(x) = -3x^2 - 10x + 5$$

Теперь мы можем найти значение производной в точке $x = -1$:

$$f'(-1) = -3(-1)^2 - 10(-1) + 5$$

$$f'(-1) = -3 + 10 + 5 = 12$$

Итак, значение производной функции $f(x)$ в точке $x = -1$ равно $12$.