Question

Уравнение движения телаs(t)=t^2+3t-1 (s- в метрах) (t- в секундах) найдите скорость тела через 3 секунды после начала движения)

Answer 1

Объяснение:

$s(t)=t^2+3t-1\\v(t)=s'(t)=(t^2+3t-1)'=2t+3.\\v(3)=2*3+3=6+3=9.$

Ответ: v(3)=9 м/с.

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 3 секунды после начала движения нужно взять производную функции расстояния по времени и подставить значение времени t = 3.

Первая производная функции s(t) равна:

v(t) = ds/dt = d/dt (t^2 + 3t - 1)

Для нахождения производной функции, нужно применить правила дифференцирования:

v(t) = 2t + 3

Теперь, чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, нужно подставить t = 3 в полученное уравнение:

v(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 9 м/с.