Question

Скоротіть дріб 4x²+12x+9 4x²-9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{4x^2+12x+9}{4x^2-9} =\frac{(2x+3)^2}{(2x-3)(2x+3)} =\frac{2x+3}{2x-3}$

Answer 2

$\frac{4 {x}^{2} + 12x + 9}{4 {x}^{2} - 9} = \frac{ {(2x + 3)}^{2} }{(2x - 3)(2x + 3)} = \frac{2x + 3}{2x - 3}$
Использованы формулы:
${(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$
${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

Answer 3

Для того чтобы скоротити дріб, спростимо чисельник та знаменник окремо:

Чисельник: 4x² + 12x + 9 можна розкласти як (2x + 3)².

Знаменник: 4x² - 9 можна розкласти як (2x + 3)(2x - 3).

Тепер дріб виглядає так: ((2x + 3)²) / ((2x + 3)(2x - 3)).

Зараз ми можемо спростити спільний множник (2x + 3) в чисельнику та знаменнику, отримаємо:

(2x + 3) / (2x - 3).

Це є спрощеною формою початкового дробу.