Question

Найти значение производной в точке x0=−1, если:f (x)=(3x2+1)(2x2+2).

Answer 1

Ответ: -40

Подробнее во вложении:

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = (3x^2 + 1)(2x^2 + 2) в точке x0 = -1, выполним следующие шаги:

1. Найдем производную функции f(x) по правилу производной произведения: f(x) = (3x^2 + 1)(2x^2 + 2) f'(x) = (3x^2 + 1)' * (2x^2 + 2) + (3x^2 + 1) * (2x^2 + 2)' f'(x) = (6x) * (2x^2 + 2) + (3x^2 + 1) * (4x) f'(x) = 12x^3 + 12x + 12x^3 + 4x f'(x) = 24x^3 + 16x

2. Подставим значение x0 = -1 в полученное выражение для производной: f'(-1) = 24*(-1)^3 + 16*(-1) f'(-1) = -24 - 16 f'(-1) = -40

Таким образом, значение производной функции f(x) = (3x^2 + 1)(2x^2 + 2) в точке x0 = -1 равно -40.