Question

Пожалуйста помогите !!! Даю 25 балловДана числовая последовательность.Сумма двух произвольных последовательных членов равна 10,а третий ее член равен 7. Найдите сумму первых девяти членов данной последовательностиА)37 B)45 C)43 D)47​

Answer 1

Ответ: 47.

Объяснение:

Так как третий член a3=7, а a3+a4=a2+a3=10, то a2=a4=3. Тогда, так как a1+a2=10, то a1=7. Последовательность задаётся так:

an=7, если n=2*k-1;

an=3, если n=2*k.

Тогда S9=7+3+7+3+7+3+7+3+7=47.

Answer 2

Давайте предположим, что первый член последовательности равен "x". Тогда второй член будет "10 - x", так как сумма двух произвольных последовательных членов равна 10.

Третий член последовательности равен 7.

Таким образом, первые три члена последовательности будут следующими:

1. x
2. 10 - x
3. 7

Чтобы найти сумму первых девяти членов данной последовательности, мы можем записать её следующим образом: x + (10 - x) + 7 + (10 - (10 - x)) + (10 - x) + 7 + (10 - (10 - x)) + (10 - x) + 7

Приведя подобные слагаемые, получим: 37 - 3x

Теперь нам нужно найти значение "x". Зная, что третий член равен 7, мы можем записать уравнение: 10 - x = 7

Решая это уравнение, получим: x = 3

Подставляя значение "x" в выражение для суммы первых девяти членов, получим: 37 - 3 * 3 = 37 - 9 = 28

Таким образом, сумма первых девяти членов данной последовательности равна 28.

Ответ: Нет правильного варианта в предложенных вариантах ответа.