Question

5-√2 и 5+√2используя теорему виета, составьте квадратное уравнение по его корням​

Answer 1

ах²+вх+с=0

по т.Виета

х₁+х₂=-в

5-√2 + 5+√2=10

в=-10

х₁х₂=с

(5-√2) * (5+√2)=25-2-23

с=23

х²-10х+23=0

Answer 2

Дано два корня: 5-√2 и 5+√2.

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂, мы можем использовать следующие соотношения:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

В нашем случае, корни равны 5-√2 и 5+√2. Значит:

x₁ + x₂ = (5-√2) + (5+√2) = 10 x₁ * x₂ = (5-√2) * (5+√2) = 25 - 2 = 23

Теперь мы можем записать квадратное уравнение с этими корнями, используя найденные значения:

x^2 - (x₁ + x₂)x + x₁ * x₂ = 0 x^2 - 10x + 23 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями 5-√2 и 5+√2 будет x^2 - 10x + 23 = 0.