Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=12t+5, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки. Ответ: v= м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v=s'(t)= 12 м/с

Answer 2

Для нахождения мгновенной скорости движения точки нужно продифференцировать функцию отклонения s(t) по времени t. В данном случае функция отклонения s(t) = 12t + 5 является линейной функцией времени, и её производная будет постоянной.

Производная функции s(t) по времени t вычисляется следующим образом:

v(t) = ds(t)/dt

ds(t)/dt = d(12t + 5)/dt

Поскольку производная постоянного слагаемого (в данном случае 5) равна нулю, остается только производная линейного слагаемого:

ds(t)/dt = d(12t)/dt

ds(t)/dt = 12

Таким образом, мгновенная скорость движения точки равна 12 м/с.