Question

Log4(x+1)=-1 Варианты ответа 1) 2 2) 0 3) -3 и 3 4) -0,75 Можно подробно с решением, заранее благодарю!

Answer 1

ОДЗ :

x + 1 > 0    ⇒    x > - 1

$log_{4}(x+1)=-1\\\\x+1=4^{-1} \\\\x+1=0,25\\\\x=-0,75\\\\Otvet:\boxed{-0,75}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением уравнения log₄(x+1) = -1 и выбором правильного ответа из предоставленных вариантов.

Начнем с решения уравнения:

log₄(x+1) = -1

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому:

logₐ(b) = c => a^c = b

Применяя это свойство к уравнению, получаем:

4^(-1) = x + 1

Теперь решим это уравнение относительно x:

1/4 = x + 1

Вычитаем 1 с обеих сторон:

1/4 - 1 = x

-3/4 = x

Таким образом, мы получили значение x = -3/4.

Теперь давайте проверим, какой из вариантов ответов соответствует полученному решению:

1. 2
2. 0
3. -3 и 3
4. -0,75

Мы видим, что полученное значение x = -3/4 соответствует варианту ответа 4) -0,75.

Итак, правильный ответ: 4) -0,75.