Question

Найдите значение cos a , если известно, что sin a= 1/2 и 0 < a <( π)/( 2)​

Answer 1

$0$ — первая четверть.

В первой четверти значение косинуса положительное.

$\cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Ответ на фото:
____________

Answer 3

Известно, что $\sin a = \frac{1}{2}$ и $0 < a < \frac{\pi}{2}$.

Используя тригонометрическое тождество $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, можно найти значение $\cos a$:

$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$

Подставим значение $\sin a = \frac{1}{2}$:

$\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 a = 1$

$\frac{1}{4} + \cos^2 a = 1$

Выразим $\cos^2 a$:

$\cos^2 a = 1 - \frac{1}{4}$

$\cos^2 a = \frac{3}{4}$

Так как $0 < a < \frac{\pi}{2}$, то $\cos a > 0$, поэтому берем положительный корень:

$\cos a = \sqrt{\frac{3}{4}}$

$\cos a = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Итак, значение $\cos a$ при условиях $\sin a = \frac{1}{2}$ и $0 < a < \frac{\pi}{2}$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.