Question

Тригонометрия 2cos 0,5x = 1

Answer 1

Ответ:

x=±2π/3+4πk,где k∈Z

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2cos(0.5x) = 1 относительно переменной x, следует выполнить несколько шагов:

1. Разделить обе стороны уравнения на 2: cos(0.5x) = 0.5.
2. Воспользоваться обратной функцией косинуса (арккосинус) на обеих сторонах: 0.5x = arccos(0.5).
3. Решить уравнение относительно x: x = 2 * arccos(0.5).

Теперь нужно найти значение arccos(0.5). Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы значений.

arccos(0.5) приближенно равно 60 градусам или π/3 радиан.

Таким образом, решение уравнения 2cos(0.5x) = 1:

x = 2 * arccos(0.5) ≈ 2 * 60° = 120° или x = 2 * π/3 ≈ 2.094 рад.

Помните, что тригонометричные функции имеют периодичность, поэтому нашли одно из возможных решений. Для нахождения всех решений вам следует учесть периодичность их колебаний.