Question

Решите пожалуйста!! решите неравенство 4 в степени х +4 в степени 1+х<5​

Answer 1

Ответ:

${4}^{x} + {4}^{1 + x} < 5 \\ {4}^{x} + 4 \times {4}^{x} < 5 \\ {4}^{x} (1 + 4) < 5 \\ {4}^{x} \times 5 < 5 \\ {4}^{x} < 1$

Значит, х є (-∞; 0).

Answer 2

Конечно, давайте решим это неравенство:

$4^x + 4^{1+x} < 5.$

Сначала упростим выражение, заметив, что $4^{1+x}$ можно записать как $4 \cdot 4^x$:

$4^x + 4 \cdot 4^x < 5.$

Теперь объединим слагаемые слева:

$5 \cdot 4^x < 5.$

Теперь делим обе стороны на 5:

$4^x < 1.$

Так как $4^0 = 1$ и $4$ положительное число, то данное неравенство будет выполняться только при $x = 0$.

Таким образом, решением данного неравенства будет $x = 0$.