Question

Определить длину волны красного цвета используя дифракционную решетку и расстояние от центрального максимума до второго максимума. Период решетки 0.01 мм, расстояние до экрана 250мм. в=1 !СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Внимание!

Во время эксперимента мы нашли расстояние до второго максимума:

Дано

x = 35 мм = 35·10⁻³ м

m = 2

d = 0,01 мм = 0,01·10⁻³ м

L = 250 мм = 0,25 м

_______________

λ - ?

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

Для малых углов:

sin α ≈ tg α ≈ α

tg φ = x / L

тогда:

d·x / L = m·λ

λ = d·x / (m·L)

λ = 0,01·10⁻³·35·10⁻³ / (2·0,25) ≈ 700·10⁻⁹ м     или    700 нм

Answer 2

Для определения длины волны красного света с использованием дифракционной решетки и расстояния между центральным и вторым максимумами, мы можем воспользоваться формулой для расчета угла между максимумами дифракции:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

где:

• $d$ - период решетки (0.01 мм = 0.00001 м)
• $\theta$ - угол между направлением на максимум и направлением на центральный максимум
• $m$ - порядок максимума (в данном случае, m = 2 для второго максимума)
• $\lambda$ - длина волны света

Мы также можем использовать следующее соотношение для небольших углов (приближение малых углов):

$\sin(\theta) \approx \tan(\theta) \approx \frac{y}{L}$

где:

• $y$ - расстояние от центрального максимума до второго максимума
• $L$ - расстояние от решетки до экрана (250 мм = 0.25 м)

Сочетая оба уравнения, мы можем выразить длину волны:

$d \cdot \frac{y}{L} = m \cdot \lambda$

Решая это уравнение относительно $\lambda$:

$\lambda = \frac{d \cdot y}{m \cdot L}$

Подставляя известные значения:

$\lambda = \frac{0.00001 \, \text{м} \cdot 1}{2 \cdot 0.25 \, \text{м}}$

$\lambda = 0.00002 \, \text{м}$

$\lambda = 2 \times 10^{-5} \, \text{м}$

Таким образом, длина волны красного цвета, определенная с использованием данной дифракционной решетки и расстояния между центральным и вторым максимумами, составляет 2 х 10^{-5} метра (20 000 нм).