Question

Определить длину волны красного цвета используя дифракционную решетку и расстояние от центрального максимума до второго максимума. Период решетки 0.01 мм, расстояние до экрана 250мм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть в эксперименте мы нашли расстояние до второго максимума

x = 40 мм

Тогда:

Дано:

x = 35 мм = 35·10⁻³ м

m = 2

d = 0,01 мм = 0,01·10⁻³ м

L = 250 мм = 0,25 м

_______________

λ - ?

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

Для малых углов:

sin α ≈ tg α ≈ α

tg φ = x / L

тогда:

d·x / L = m·λ

λ = d·x / (m·L)

λ = 0,01·10⁻³·35·10⁻³ / (2·0,25) ≈ 700·10⁻⁹ м     или    700 нм

Answer 2

Для определения длины волны красного цвета с использованием дифракционной решетки и расстояния между максимумами, можно воспользоваться формулой для дифракции на решетке:

$\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m},$

где:

• $\lambda$ - длина волны,
• $d$ - период решетки,
• $\theta$ - угол дифракции,
• $m$ - порядок дифракционного максимума.

Первый дифракционный максимум соответствует $m = 1$, поэтому для второго максимума $m = 2$.

Угол дифракции $\theta$ можно выразить через расстояние $L$ от центрального максимума до максимума $m$:

$\theta = \arctan\left(\frac{L}{L_0}\right),$

где:

• $L$ - расстояние от центрального максимума до максимума $m$,
• $L_0$ - расстояние от решетки до экрана.

Подставив значения $d = 0.01 \, \text{мм}$ (период решетки), $L_0 = 250 \, \text{мм}$ (расстояние до экрана) и $L$ (расстояние между максимумами) в соответствующие формулы, мы сможем найти длину волны $\lambda$.

Пожалуйста, предоставьте значение $L$ (расстояние между максимумами) в миллиметрах, чтобы я мог выполнить вычисления.