Question

(2sinx-1)(3sinx+1)=0 решите тригонометрическое уравнение.

Answer 1

Ответ на фото:
_____________

Answer 2

Чтобы решить данное тригонометрическое уравнение (2sinx - 1)(3sinx + 1) = 0, давайте найдем значения угла x, при которых это уравнение выполняется. Уравнение выполняется, когда один из множителей равен нулю, так как произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из них равно нулю.

Первый множитель: 2sinx - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2sinx = 1

Разделим обе стороны на 2: sinx = 1/2

Теперь найдем значения угла x, для которых sinx = 1/2. Это происходит в двух случаях:

1. x = π/6 + 2πn, где n - целое число.
2. x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь второй множитель: 3sinx + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 3sinx = -1

Разделим обе стороны на 3: sinx = -1/3

Теперь найдем значения угла x, для которых sinx = -1/3. Это происходит в двух случаях:

1. x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.
2. x = 11π/6 + 2πn, где n - целое число.

Итак, у нас есть четыре набора решений для данного тригонометрического уравнения:

1. x = π/6 + 2πn, где n - целое число.
2. x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.
3. x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.
4. x = 11π/6 + 2πn, где n - целое число.