Question

Найти координаты точки пересечения графиков функции: y=4^x и y=1/4

Answer 1

Ответ:

точка пересечения графиков(-1 ; 1/4)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(-1;0.25)

Объяснение:

Найти координаты точки пересечения графиков функции: y=4^x и y=1/4

4ˣ=1/4

2^(2x)=2^(-2)

2x=-2

x = -1

Подставим x и найдем y:

y=4ˣ

y=4^(-1)

y=1/4

y=0.25

Answer 3

Для того чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 4^x и y = 1/4, мы должны решить уравнение, где оба выражения равны друг другу.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

4^x = 1/4

Для решения этого уравнения, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 4 от обеих частей уравнения:

log₄(4^x) = log₄(1/4)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b^c) = c * logₐ(b). Применим это свойство:

x * log₄(4) = log₄(1/4)

Так как logₐ(a) = 1 для любого положительного числа a, мы можем записать log₄(4) как 1:

x * 1 = log₄(1/4)

x = log₄(1/4)

Мы можем заметить, что 1/4 = 4^(-1), поэтому мы можем переписать уравнение:

x = log₄(4^(-1))

Так как logₐ(a^b) = b, мы можем записать это как:

x = -1

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 4^x и y = 1/4 равны (x, y) = (-1, 1/4).