Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2 y=0 x=0 x=3

Answer 1

Ответ: 9.

подробнее на фото

Answer 2

Данная фигура ограничена графиком функции y = x^2, осью x (x = 0 и x = 3) и осью y (y = 0). Функция y = x^2 представляет собой параболу, которая открывается вверх.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими границами, нужно вычислить площадь под кривой и между вертикальными границами x = 0 и x = 3.

Площадь под кривой можно найти с помощью интеграла:

$A = \int_{0}^{3} x^2 \, dx$

Вычислим интеграл:

$A = \frac{x^3}{3} \Big|_{0}^{3} = \frac{27}{3} - 0 = 9$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x^2, осью x (x = 0 и x = 3) и осью y (y = 0), равна 9 квадратных единиц.