Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)-x^2-1 в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

Ответ:

yк=2x

Объяснение:

На фотографии

Answer 2

Для написания уравнения касательной к графику функции $f(x) = x^2 + 1$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$, мы будем использовать формулу для уравнения касательной в точке $x = x_0$ к функции $f(x)$:

$y - f(x_0) = f'(x_0) \cdot (x - x_0).$

Где $f'(x_0)$ - производная функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Сначала найдем производную функции $f(x) = x^2 + 1$:

$f'(x) = 2x.$

Теперь найдем значение производной в точке $x_0 = -1$:

$f'(-1) = 2 \cdot (-1) = -2.$

Значение функции $f(x)$ в точке $x_0 = -1$:

$f(-1) = (-1)^2 + 1 = 2.$

Теперь мы можем подставить все значения в формулу уравнения касательной:

$y - 2 = -2 \cdot (x + 1).$

Раскроем скобку:

$y - 2 = -2x - 2.$

Далее, добавим 2 ко всем частям уравнения:

$y = -2x.$

Таким образом, уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 + 1$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$ будет $y = -2x$.