Question

Решить уравнение: 40 Баллов!(x-1)⁴-x²+2x-13=0​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em>Пусть (x-1)^2=t≥0    ⇒</em></p> <p><em></em><img src=$

Ответ: x₁=3     x₂=-1.

Answer 2

$(x-1)^4-x^2+2x-13=0\\\\(x-1)^4-(x^2-2x+1)+1-13=0\\\\(x-1)^4-(x-1)^2-12=0\\\\t=(x-1)^2\geq 0\ \ ,\ \ \ \ \ t^2-t-12=0\ \ ,\ \ t_1=4\ ,\ t_2=-3$

Answer 3

Для решения данного уравнения нам нужно сначала упростить его, а затем применить методы решения уравнений. Давайте начнем с упрощения:

Уравнение: 40(x - 1)⁴ - x² + 2x - 13 = 0

Давайте внесем переменную x² в выражение (x - 1)⁴, чтобы получить полином высокой степени, а затем упростим его:

40(x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1) - x² + 2x - 13 = 0

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

40x⁴ - 160x³ + 240x² - 160x + 40 - x² + 2x - 13 = 0

Теперь объединим подобные члены:

40x⁴ - 160x³ + 239x² - 158x + 27 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

a = 40 b = -160 c = 239 d = -158

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы решить это уравнение. По формуле квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-160) ± √((-160)² - 4 * 40 * 239)) / (2 * 40)

Теперь вычислим значения под корнем:

x = (160 ± √(25600 - 38240)) / 80

Так как дискриминант (25600 - 38240) отрицателен, у нас нет действительных корней. Уравнение не имеет действительных решений.