Question

2y⁴ - 36y² + 162 розкласти на множники

Answer 1

2y⁴-36y²+162

2(у⁴-18у²+81) - вынесли общий множитель 2;

2((у²)²-18у²+9²) - записали в удобном виде формулу;

2(у²-9)² - преобразовали по формуле квадрата разности;

2(у²-3²)² - записали в удобном виде формулу;

2((у-3)(у+3))² - преобразовали по формуле разности квадратов;

Разложение трёхчлена на множители завершено.

Окончательная запись тождества выглядит так:

2y⁴-36y²+162=2((у-3)(у+3))²

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо спростити його, використовуючи факторизацію за спільними членами:

2y⁴ - 36y² + 162

Спочатку помітимо, що кожен член цього виразу має спільний множник 2:

2(y⁴ - 18y² + 81)

Тепер ми можемо помітити, що у скобках маємо квадрат трьохчлена:

2(y² - 9)²

Таким чином, розклад виразу на множники:

2(y² - 9)²

Множники: 2, (y² - 9)²