Question

Яка ймовірність того, що результатом двох поспіль вкидань грального кубика буде число кратне трьом?

Answer 1

Испытание состоит в том, что два раза подряд  бросают игральный кубик.

Число исходов испытания

n=6·6=36

Результаты можно изобразить в виде таблицы:

( см. рис.1)

Первая цифра  -число очков, выпавшее на первом кубике,

вторая цифра - число очков, выпавшее на первом кубике.

Получаем 36 двузначных чисел:

от 11 до 16; от 21 до 26; ... от 61 до 66.

Событие A-"результатом двух последовательных бросков игрального кубика будет число, кратное  трем"

m=12 ( cм. рис. 2)

это двузначные числа:

12;15; 21;24;33;36;42;45;51;54;63;66

По формуле классической вероятности

p(A)=m/n=12/36=1/3

Answer 2

На гральному кубику є 6 граней, і тільки 2 з них містять числа, які є кратними трьом: 3 і 6. Отже, є 2 сприятливі результати для кожного кидка.

Якщо ви маєте на увазі два поспіль кидки кубика і хочете знати ймовірність отримати число, кратне трьом, на обох кидках, то ймовірність наступного кидка не залежить від результату попереднього кидка, якщо ми припускаємо, що кубик ретельно перекинутий кожного разу.

Ймовірність отримати кратне трьом число на першому кидку - це ймовірність отримати 3 або 6, тобто 2 з 6 можливих результатів, або 1/3.

Так само, ймовірність отримати кратне трьом число на другому кидку - також 1/3.

Якщо кидки незалежні, то їхні ймовірності множаться одна на одну, тобто:

Ймовірність отримати кратне трьом число на обох кидках = Ймовірність на першому кидку * Ймовірність на другому кидку = (1/3) * (1/3) = 1/9.

Отже, ймовірність того, що результатом двох поспіль вкидань грального кубика буде число кратне трьом, дорівнює 1/9, або приблизно 0.1111 (11.11%).